Câu hỏi:

11/07/2024 1,570

Giải hệ phương trình: 4xy+2=3x+2y+2=3          (I).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Đặt t=y+2 (điều kiện: t0)

Ta có hệ: 4xt=3x+2t=38x2t=6x+2t=39x=9x+2t=3x=1t=1 (thỏa mãn).

Với t = 1 thì y+2=1y+2=1y+2=1y=1y=3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là 1;1,1;3.

* Vì cả hai phương trình đều có y+2 nên ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình có trị tuyệt đối nên ta có thể chia hai trường hợp dể phá dấu trị tuyệt đối để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (nhưng cách này sẽ dài hơn cách đặt ẩn phụ).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải chi tiết

Với m=0, ta có hệ: y=3x=0. Hệ có nghiệm duy nhất.

Với m0, hệ phương trình có nghiệm duy nhất m11mm21m±1.

Vậy với m±1thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

mxy=3mxmy=2my=mx+m3xmmx+m3=2my=mx+m31m2x=m2mx=mm+1y=m2m+1+m3

x=mm+1y=2m3m+1x=1+1m+1y=21m+1.

Cộng hai vế của hai phương trình ta khử được tham số m. Hệ thức cần tìm là x+y=3.

Lời giải

b) Vì 3112 nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x;y.

3xy=2m+3x+2y=3m+16x2y=4m+6x+2y=3m+17x=7m+73xy=2m+3x=m+1y=3m+12m3=m

Hệ phương trình có nghiệm x;y=m+1;m.

Theo đề bài, ta có: x2+y2=5

m+12+m2=52m2+2m4=02m1m+2=0m=1m=2.

Vậy m= 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay