Câu hỏi:
29/08/2022 1,223Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: (hai góc kề bù).
Do AB cố định nên quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
Phần đảo: Trên cung chứa góc dựng trên đoạn AB, lấy điểm I'. AI' và BI' lần lượt cắt nửa đường tròn (O) tại N' và M'. Khi đó .
Suy ra tam giác M'O'N' đều. Do đó M'N' = R.
Vậy I' là một điểm thuộc quỹ tích.
Kết luận: Quỹ tích các điểm I là cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây AC quay quanh A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B ta vẽ hình vuông ACDE. Hỏi:
a) Điểm D di động trên đường nào?
Câu 2:
Cho một đường tròn (O) và dây AB cố định, điểm C chuyển động trên cung lớn AB (C khác A và B). Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC chuyển động trên một cung tròn cố định.
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Câu 4:
Câu 5:
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB.
a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.
về câu hỏi!