Câu hỏi:

13/07/2024 1,379

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây AC quay quanh A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B ta vẽ hình vuông ACDE. Hỏi:

a) Điểm D di động trên đường nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a)
Cho nửa đường tròn đường kính  AB và một dây  AC quay quanh A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC  không chứa  B ta vẽ hình vuông  ACDE.  (ảnh 1)
Phần thuận: Ta có ACB^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

ACD^=90° (do ACDE là hình vuông).

B,C,D thẳng hàng.

ADB^=45° (do ACDE là hình vuông) và AB cố định nên quỹ tích điểm D là cung chứa góc 45° dựng trên đoạn AB.

Giới hạn: Dây AC thay đổi phụ thuộc vào vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB.

+ Nếu C trùng với A thì DB'. Vậy A là một điểm thuộc quỹ tích.

+ Nếu C trùng với B thì DAE. (B' là giao điểm của tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn).

Phần đảo: HS tự làm.

Kết luận: Quỹ tích điểm D là cung AB' nằm trên cung chứa góc 45° dựng trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây MN = R (điểm M ở trên cung AN). Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Hỏi khi dây MN di động thì điểm I di động trên đường nào?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,861

Câu 2:

Cho một đường tròn (O) và dây AB cố định, điểm C chuyển động trên cung lớn AB (C khác A và B). Chứng minh rằng tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC chuyển động trên một cung tròn cố định.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,754

Câu 3:

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB.

a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,373

Câu 4:

Cho đường tròn (O), P là một điểm cố định nằm trong (O) nhưng không trùng với tâm O. Một đường thẳng d thay đổi qua P cắt (O) tại A và B. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn AB khi d quay quanh P.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,247

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích của điểm M khi E di động trên cạnh BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 831

Câu 6:

b) Điểm E di động trên đường nào?

Xem đáp án » 29/08/2022 401
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua