Câu hỏi:

29/08/2022 425

Cho đường tròn $(O; R)$ đường kính $A B$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $O A, O B$ . Qua $M, N$ lần lượt vẽ các dây $C D$ và $E F$ song song với nhau ( $C$ và $E$ cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính $A B$ ).

a) Chứng minh tứ giác $C D F E$ là hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Kẻ $O H ⊥ C D (H \in C D) \Rightarrow C H = D H$ (quan hệ đường kính và dây cung).

Gọi $K = O H \cap E F$ . Do $Δ O H M = Δ O K N \Rightarrow O H = O K \Rightarrow C D = E F$ (liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây).

Mà $C D // E F$ nên suy ra $C D E F$ là hình bình hành.

$Δ H O D = Δ K O E \Rightarrow D, O, E$ thẳng hàng.

$C D E F$ là hình chữ nhật.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn $(O; R)$ có hai dây $A B, C D$ bằng nhau và vuông góc với nhau tại $I$ . Giả sử $I A = 2 cm, I B = 4 cm$ . Tính khoảng cách từ tâm $O$ đến mỗi dây.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,172

Câu 2:

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,999

Câu 3:

Cho tam giác $A B C$ có các đường cao $B H$ và $C K$ .

a) Chứng minh: $B, K, H$ và $C$ cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,472

Câu 4:

b) Giả sử $\hat{A O B} = 90 °$ . Tính $O M$ theo $R$ sao cho $C M = M N = N D$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,115

Câu 5:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 cm và số đo cung là $30 °$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,045

Câu 6:

Cho đường tròn $(O; R)$ . Vẽ hai bán kính $O A, O B$ . Trên các bán kính $O A, O B$ lần lượt lấy các điểm $M, N$ sao cho $O M = O N$ . Vẽ dây $C D$ đi qua $M, N$ ( $M$ nằm giữa $C$ và $N$ ).

a) Chứng minh $C M = D N$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 954

Câu 7:

Cho hình thang $A B C D (A B // C D, A B < C D)$ có $\hat{C} = \hat{D} = 60 °, C D = 2 A D$ . Chứng minh 4 điểm $A, B, C, D$ cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 847

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đường tròn O;R đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB. Qua M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB). a) Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật.

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn O;R có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2 cm, IB=4 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây.

Một máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8 m, bánh xe sau có đường kính 1,5 m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. a) Chứng minh: B,K,H và C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.

b) Giả sử AOB^=90°. Tính OM theo R sao cho CM=MN=ND.

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 20 cm và số đo cung là 30°.

Cho đường tròn O;R. Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA,OBlần lượt lấy các điểm M,Nsao cho OM=ON. Vẽ dây CDđi qua M,N(Mnằm giữa Cvà N). a) Chứng minh CM=DN.

Cho hình thang ABCDAB//CD,AB<CD có C^=D^=60°, CD=2AD. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.