Câu hỏi:
11/07/2024 4,121
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ) có C = D = 60, CD = 2AB. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ) có C = D = 60, CD = 2AB. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I là trung điểm CD, ta có: IC = AB và IC // AB => ICBA là hình bình hành.
=> BC = AI. (1)
Tương tự ABID là hình bình hành nên AD = BI. (2)
ABCD là hình thang có C = D = 60 nên ABCD là hình thang cân (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hai tam giác IAD = IBC đều hay IA = IB = IC = ID hay bốn điểm A, B ,C, D cùng thuộc một đường tròn.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (O) ( C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
Xem đáp án »
11/07/2024
10,909
Câu 2:
Cho đường tròn tâm O. Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ CB. EA cắt CD tại F, ED cắt AB tại M.
a) Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì?
Cho đường tròn tâm O. Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm chính giữa của cung nhỏ CB. EA cắt CD tại F, ED cắt AB tại M.
a) Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì?
Xem đáp án »
30/08/2022
931
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận