b) Chứng minh rằng bốn điểm C, F, M, B thuộc đường tròn tâm E.

Vì MA, MC là tiếp tuyến nên: MAO = MCO = 90$°$

=> AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO.

ADB = 90$°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

=> ADM = 90$°$.                                                                (1)

Ta có OA = OC = R, MA = MC (tính chất tiếp tuyến).

Suy ra OM là đường trung trực của AC.

=> AEM = 90$°$.                                                                (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA.

Gọi I là trung điểm CD, ta có: IC = AB và IC // AB => ICBA là hình bình hành.

=> BC = AI.                                                                                       (1)

Tương tự ABID là hình bình hành nên AD = BI.                             (2)

ABCD là hình thang có C = D = 60$°$ nên ABCD là hình thang cân                                                                                                            (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hai tam giác $∆$IAD = $∆$IBC đều hay IA = IB = IC = ID hay bốn điểm A, B ,C, D cùng thuộc một đường tròn.