Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc và các yêu thích khác. Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường. Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh, số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác.

a) Tính số học sinh yêu thích hội họa

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$b)x^2+6x-5=0$

Cho phương trình bậc hai $x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(*\right)$(m là tham số)

a)    Chứng minh rằng phương trình $\left(*\right)$ luôn có nghiệm với mọi số m

b, Qua điểm  $A\left(0;1\right)$ vẽ đường thẳng song song với trục hoành Ox cắt (P) tại hai điểm Evà F Viết tọa độ của E và F.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=4cm,AC=3cm.$Lấy điểm D thuộc cạnh AB $\left(AD<DB\right).$Đường tròn (O) đường kính BD cắt CB tại E. Kéo dài CD cắt đường tròn (O) tại F

a,Chứng minh rằng $ACED$ là tứ giác nội tiếp

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$c)\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}x+y=\sqrt{2}+2\\ 2\sqrt{2}x-y=2\sqrt{2}-2\end{array}\right.$

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

$a)\frac{x}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}x=\sqrt{3}$

c, Kéo dài  AF cắt đường tròn (O) tại điểm G. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của $\widehat{CBG}$