Câu hỏi:
31/08/2022 399Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại điểm M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K.
Chứng minh rằng và .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Do MB song song với AC nên (hai góc so le trong).
Ta lại có (cùng chắn ).
Do đó .
Xét và có: (chứng minh trên).
chung.
Suy ra (đpcm). (1)
Ta thấy (cùng chắn ).
Từ đó . (2)
Từ (1) và (2) suy ra nghĩa là (đpcm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a) Chứng minh rằng tia CA là tia phân giác của góc .
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
a) .
về câu hỏi!