Dạng 3: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đáp án
19 người thi tuần này 4.6 4.5 K lượt thi 5 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cung AC).
Lại có (cùng phụ với góc ).
Do đó , suy ra CA là tia phân giác của góc .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Khi đó và .
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông COM ta được:
.
Suy ra .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COM ta có:
.
Vậy .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do MB song song với AC nên (hai góc so le trong).
Ta lại có (cùng chắn ).
Do đó .
Xét và có: (chứng minh trên).
chung.
Suy ra (đpcm). (1)
Ta thấy (cùng chắn ).
Từ đó . (2)
Từ (1) và (2) suy ra nghĩa là (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ).
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn ).
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:
(đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Trong đường tròn có: (cùng chắn cung ). (1)
Lại có là góc ngoài của nên:
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(hai góc ở vị trí so le trong). (3)
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
(vì cùng bằng ) . (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác là hình bình hành.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập