Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB vuông tại H, ta có: AB2=AH2+BH2=122+52=144+25=169. Do đó AB=169=13 (cm). Suy ra: sinB=AHAB=1213. Ta có 1AH2=1AB2+1AC2. 1AC2=1AH2−1AB2=AB2−AH2AH2.AB2=132−122132.122=2524336. Vậy AC=2433625≈31,2 (cm). Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H: HC2=AC2−AH2≈31,22−122=829,44. Vậy HC=829,44≈28,8 (cm). Ta có: BC=BH+HC=5+28,8=33,8 (cm). Vậy: sinC=ABBC=1333,8.

Câu hỏi:

12/07/2024 401

b) $B H = 5 c m, A H = 12 c m$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AHB vuông tại H, ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2} = 12^{2} + 5^{2} = 144 + 25 = 169$ .

Do đó $A B = \sqrt{169} = 13$ (cm).

Suy ra: $\sin B = \frac{A H}{A B} = \frac{12}{13}$ .

Ta có $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$ .

$\frac{1}{A C^{2}} = \frac{1}{A H^{2}} - \frac{1}{A B^{2}} = \frac{A B^{2} - A H^{2}}{A H^{2} . A B^{2}} = \frac{13^{2} - 12^{2}}{13^{2} {.12}^{2}} = \frac{25}{24336}$ .

Vậy $A C = \sqrt{\frac{24336}{25}} \approx 31,2$ (cm).

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H:

$H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} \approx {31,2}^{2} - 12^{2} = 829,44$ .

Vậy $H C = \sqrt{829,44} \approx 28,8$ (cm).

Ta có: $B C = B H + H C = 5 + 28,8 = 33,8$ (cm).

Vậy: $\sin C = \frac{A B}{B C} = \frac{13}{33,8}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là $α = 37^{0}, β = 31^{0}$ . Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,756

Câu 2:

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. Tính $\sin B, \tan B$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{A B}{B C} = \frac{12}{13}$ ;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,495

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính $\sin B, \sin C$ ứng với mỗi trường hợp sau:
a) $A B = 10 c m; B H = 6 c m$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,003

Câu 4:

b) $\frac{A B}{A C} = \frac{15}{8}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 366

Câu 5:

Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 42⁰. Tính chiều cao của cột đèn.

Xem đáp án » 12/07/2024 349

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) $B H = 5 c m, A H = 12 c m$ .

Nhà sách VIETJACK:

Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là $α = 37^{0}, β = 31^{0}$ . Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. Tính $\sin B, \tan B$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{A B}{B C} = \frac{12}{13}$ ;

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính $\sin B, \sin C$ ứng với mỗi trường hợp sau:
a) $A B = 10 c m; B H = 6 c m$ .

b) $\frac{A B}{A C} = \frac{15}{8}$ .

Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 42⁰. Tính chiều cao của cột đèn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) BH=5cm,AH=12cm.

Nhà sách VIETJACK:

Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là α=370,β=310. Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. Tính sinB,tanB trong mỗi trường hợp sau: a) ABBC=1213;

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính sinB, sinC ứng với mỗi trường hợp sau: a) AB=10cm;BH=6cm.

b) ABAC=158.

Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 420. Tính chiều cao của cột đèn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) $B H = 5 c m, A H = 12 c m$ .

Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là $α = 37^{0}, β = 31^{0}$ . Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A. Tính $\sin B, \tan B$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{A B}{B C} = \frac{12}{13}$ ;

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính $\sin B, \sin C$ ứng với mỗi trường hợp sau:
a) $A B = 10 c m; B H = 6 c m$ .

b) $\frac{A B}{A C} = \frac{15}{8}$ .

Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 42⁰. Tính chiều cao của cột đèn.