Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm D, C của hai đầu cầu những góc so với đường vuông góc với mặt đất các góc lần lượt là $α = 37^{0}, β = 31^{0}$ . Tính chiều dài CD của cây cầu (hình vẽ).

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là vị trí của trực thăng, B là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt đất. C và D là hai điểm đầu cầu.

Ta có

$\tan \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}$

$\Rightarrow B D = A B . \tan \hat{B A D} = 920. \tan 37^{0}$

$\approx 920.0,754 \approx 693,68$ (m).

Mặt khác

$\tan \hat{B A C} = \frac{B C}{A B}$

$\Rightarrow B C = A B . \tan \hat{B A C} = 920. \tan 31^{0} \approx 920.0,6 \approx 552$ (m).

Vậy chiều dài của cây cầu là:

$C D = B D - B C \approx 693,68 - 552 = 141,68$ (m).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,461

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 948

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 392

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 351

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 338