Cho biểu thức A=x+2x−1+x−2x−1, với x≥1 Tính giá trị của biểu thức A khi x =5

a) Điều kiện x≥1 Khi x=5(tm...x≥1) thay vào biểu thức ta được: A=5+25−1+5−25−1=5+24+5−24=5+2.2+5−2.2=9+1=3+1=4 Vậy khi x=5 thì A=4

Câu hỏi:

19/08/2025 418

Cho biểu thức $A = \sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}},$ với $x \geq 1$

Tính giá trị của biểu thức A khi x =5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện $x \geq 1$

Khi $x = 5 (t m ... x \geq 1)$ thay vào biểu thức ta được:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{5 + 2 \sqrt{5 - 1}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{5 - 1}} = \sqrt{5 + 2 \sqrt{4}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{4}} \\ = \sqrt{5 + 2.2} + \sqrt{5 - 2.2} = \sqrt{9} + \sqrt{1} = 3 + 1 = 4 \end{array}$

Vậy khi x=5 thì A=4

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng $O H ⊥ d$ tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (K khác H), qua K vẽ hai tiếp tuyến $K A, K B$ với (O), (A, B là tiếp điểm) sao cho $A, H$ nằm về hai phía của đường thẳng OK

Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho (O;R) và một đường thẳng (d) không cắt (O). Dựng đường thẳng OH vuông góc d tại điểm H. (ảnh 1)

Vì KA là tiếp tuyến của (O) nên $A K ⊥ O A \Rightarrow \hat{K A O} = 90^{0}$

Lại có : $\hat{O H K} = 90^{0} ($ do $O H ⊥ d)$

Xét tứ giác AOKH có $\hat{O A K} + \hat{O H K} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$ mà 2 góc ở vị trí đối nhau nên OAKH là tứ giác nội tiếp (dhnb)

Câu 2

1. Cho phương trình : $x^{2} - (m - 1) x - m = 0.$ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

Xem đáp án

Lời giải

Thay nghiệm x= 2 vào phương trình ta được:

$2^{2} - (m - 1) .2 - m = 0 \Leftrightarrow 4 - 2 m + 2 - m = 0 \Leftrightarrow 3 m = 6 \Leftrightarrow m = 2$

Thay m= 2 vào phương trình ta được: $x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array}$

Vậy với m=2 phương trình đã cho có 1 nghiệm bằng 2, nghiệm còn lại x=-1

Câu 3