Câu hỏi:
13/07/2024 919Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do ABMQ là tứ giác nội tiếp nên AQM + ABM = 180 => AQM = 90.
Tương tự tứ giác ADNP nội tiếp suy ra APN = 90.
Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh Q và P cùng nhìn cạnh MN dưới một góc 90.
Suy ra bốn điểm M , Q , P cùng thuộc một đường tròn. (1)
Tứ giác MCNP là tứ giác nội tiếp vì MCN + MPN = 90 + 90 = 180.
Suy ra bốn điểm M , C , N , P cùng thuộc một đường tròn. (2)
Từ (1) và (2) suy ra các điểm M , N , P , Q , C cùng nằm trên một đường tròn.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho MAN = 45. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.
Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho MAN = 45. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.
Xem đáp án »
11/07/2024
806
Câu 3:
Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.
Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.
a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
13/07/2024
760
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90 (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90 (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
13/07/2024
701
Câu 5:
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.
Xem đáp án »
13/07/2024
671
Câu 6:
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.
Xem đáp án »
13/07/2024
607
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận