Câu hỏi:

13/07/2024 585

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

AK // ND <=> KAD = ADN = KMI => MAIK là tứ giác nội tiếp.

ADN = ACN = AMI  = AKI => KAI = AKI  => AKI cân tại I.

Mà IM là phân giác của góc AIK => MI AK.

Lại có AK // ND => MI ND hay MN ND  => MND = 90° .

MD là đường kính của đường tròn đường kính AB.

=> MAD = 180° <=> sđ MA + sđ AD = 180° <=> sđ AC2+ sđ AD = 180°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q, C nằm trên cùng một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 835

Câu 2:

b) Tính số đo của góc IME.

Xem đáp án » 06/09/2022 757

Câu 3:

Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N  sao cho MAN = 45°. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.

Xem đáp án » 11/07/2024 731

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 628

Câu 5:

Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 596

Câu 6:

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 593