Câu hỏi:

13/07/2024 591

c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét EBI ECM có: IBE = MCE = 45° (do ABCD là hình vuông);

                                               BE = CE (do ABCD là hình vuông);

                                               BEI = CEM (do cùng phụ với BEM).

=> EBI =  ECM => MC = IB (hai cạnh tương ứng) => MB = IA.

Vì CN // BA nên theo định lí Ta-lét, ta có: MAMN=MBMC=IAIB. Suy ra IM // BN (định lí Ta-lét đảo).

=> IKE = IME. Lại có BCE = 45° (do ABCD là hình vuông).

Suy ra BKE = BCE. Tứ giác BKCE có hai đỉnh K và C kề nhau và cùng nhìn cạnh BE dưới một góc bằng nhau nên BKCE là tứ giác nội tiếp.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh rằng các điểm M, N, P, Q, C nằm trên cùng một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 826

Câu 2:

b) Tính số đo của góc IME.

Xem đáp án » 06/09/2022 757

Câu 3:

Trên các cạnh BC, BD của hình vuông ABCD ta lấy lần lượt các điểm M, N  sao cho MAN = 45°. Đường thẳng BD cắt các đường thẳng AM, AN tương ứng tại các điểm P, Q.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp.

Xem đáp án » 11/07/2024 731

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho IEM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a) Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 625

Câu 5:

Cho đường tròn ( O ; R) và dây BC cố định, A là điểm di động trên cung lớn BC (A khác B, C) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Kẻ đường kính AF của đường tròn ( O ), AF cắt BC tại điểm N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 595

Câu 6:

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sđ AC và sđ AD để AK song song với ND.

Xem đáp án » 13/07/2024 584