Câu hỏi:
13/07/2024 690
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.
c) Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh BKCE là tứ giác nội tiếp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét EBI và ECM có: IBE = MCE = 45 (do ABCD là hình vuông);
BE = CE (do ABCD là hình vuông);
BEI = CEM (do cùng phụ với BEM).
=> EBI = ECM => MC = IB (hai cạnh tương ứng) => MB = IA.
Vì CN // BA nên theo định lí Ta-lét, ta có: . Suy ra IM // BN (định lí Ta-lét đảo).
=> IKE = IME. Lại có BCE = 45 (do ABCD là hình vuông).
Suy ra BKE = BCE. Tứ giác BKCE có hai đỉnh K và C kề nhau và cùng nhìn cạnh BE dưới một góc bằng nhau nên BKCE là tứ giác nội tiếp.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do ABMQ là tứ giác nội tiếp nên AQM + ABM = 180 => AQM = 90.
Tương tự tứ giác ADNP nội tiếp suy ra APN = 90.
Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh Q và P cùng nhìn cạnh MN dưới một góc 90.
Suy ra bốn điểm M , Q , P cùng thuộc một đường tròn. (1)
Tứ giác MCNP là tứ giác nội tiếp vì MCN + MPN = 90 + 90 = 180.
Suy ra bốn điểm M , C , N , P cùng thuộc một đường tròn. (2)
Từ (1) và (2) suy ra các điểm M , N , P , Q , C cùng nằm trên một đường tròn.
Lời giải
Các đỉnh A và B cùng nhìn đoạn thẳng MQ dưới một góc 45.
Vì vậy tứ giác ABMQ nội tiếp.
Tương tự ta suy ra tứ giác ADNP nội tiếp.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Nhắn tin Zalo