d) Ta có: ∆ = b2 – 4ac = 32 – 4.(–2).5 = 49 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là: x1 = −b+Δ2a=−3+49−2.2= –1 . x2 =−b −Δ2a=−3−49−2.2=52. Như vậy, f (x) có a = –2 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x1 = –1, x2 = 52 nên: f (x) dương trong khoảng ( –1; 52 ). f (x) âm trong khoảng (–∞ ; –1) và ( 52; + ).

Câu hỏi:

11/07/2024 194

d) $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4;$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Ta có: ∆ = b² – 4ac = 3² – 4.(–2).5 = 49 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x₁ = $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 3 + \sqrt{49}}{- 2.2}$ = –1 .

x₂ = $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 3 - \sqrt{49}}{- 2.2} = \frac{5}{2}$ .

Như vậy, f (x) có a = –2 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x₁ = –1, x₂ = $\frac{5}{2}$ nên:

f (x) dương trong khoảng ( –1; $\frac{5}{2}$ ).

f (x) âm trong khoảng (– $\infty$ ; –1) và ( $\frac{5}{2}$ ; + ).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án » 11/07/2024 6,061

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,634

Câu 3:

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,815

Câu 4:

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,711

Câu 5:

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,439

Câu 6:

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

Xem đáp án » 11/07/2024 3,037

Câu 7:

c) $f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 3,036

Xem thêm các câu hỏi khác »

d) $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4;$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

c) $f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại x = 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

d) fx=3x2+6x+4;

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m+1x2+5x+2 là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m2+9x2+m+6x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) fx=2m+3x2+3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

d) fx=m2+1x2−3mx+1 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

c) fx=mx2+m+2x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

b) fx=mx2−7x+4 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

c) fx=2x2+mx−3 dương tại x = 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) $f (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4;$

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

c) $f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại x = 2