Câu hỏi:

11/07/2024 422

Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai  trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14);

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Theo đề bài:

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (– 1; – 4) nên –4 = a – b + c (1)

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; 3) nên 3 = c (2)

Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm có toạ độ là (1; – 14) nên –14 = a + b + c (3)

Thay (2) vào phương trình (1) và (3) ta có:

 ab=7a+b=172a=24a+b=17a=1212+b=17a=12b=5

Vậy f (x) = –12x2 – 5x + 3.

Xét f ( x ) = –12x2 – 5x + 3 có ∆ = (– 5)2 – 4.(–12).3 = 169 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x1 = b+Δ2a=5+16912.2=-34

x2 =Δ2a=516912.2=13.

Như vậy, f (x) có a = –12 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x1 = –34 , x2 = 13 nên:

f (x) dương trong khoảng ( –34 ; 13).

f (x) âm trong khoảng (– ; – 34) và (13 ; + ).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) fx=m+1x2+5x+2  là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án » 11/07/2024 3,127

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a)  fx=m2+9x2+m+6x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,796

Câu 3:

d) fx=m2+1x23mx+1  là tam thức bậc hai âm với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,492

Câu 4:

c) fx=mx2+m+2x+1  là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,371

Câu 5:

b) fx=2m+3x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,207

Câu 6:

c) fx=2x2+mx3 dương tại x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 2,003

Câu 7:

c) fx=3x24x+3m1  là tam thức bậc hai dương với mọi x ℝ;

Xem đáp án » 07/09/2022 1,909

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store