Câu hỏi:
07/09/2022 324Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (– 1; – 4), (0; 3) và (1; –14);
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Theo đề bài:
Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (– 1; – 4) nên –4 = a – b + c (1)
Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; 3) nên 3 = c (2)
Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm có toạ độ là (1; – 14) nên –14 = a + b + c (3)
Thay (2) vào phương trình (1) và (3) ta có:
Vậy f (x) = –12x2 – 5x + 3.
Xét f ( x ) = –12x2 – 5x + 3 có ∆ = (– 5)2 – 4.(–12).3 = 169 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:
x1 =
x2 =.
Như vậy, f (x) có a = –12 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x1 = – , x2 = nên:
f (x) dương trong khoảng ( – ; ).
f (x) âm trong khoảng (– ; – ) và ( ; + ).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,
Câu 2:
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;
về câu hỏi!