Câu hỏi:

11/07/2024 353

b) Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toa độ là (0; –2), (2; 6) và (3; 13);

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có:

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; – 2) nên –2 = c (1)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (2; 6) nên 6 = 4a + 2b + c (2)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (3; 13) nên 13 = 9a + 3b + c (3).

Thay (1) vào phương trình (2) và (3) ta có:

$\{\begin{cases} 4a + 2 b = 8 \\ 9a + 3 b = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2a + b = 4 \\ 3a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ 3.1 + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}$

Do đó f (x) = x² + 2x – 2.

Xét f ( x ) = x² + 2x – 2 có ∆ = 2² – 4.( –2 ).1 = 12 nên f ( x ) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x₁ = $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 + \sqrt{12}}{2} = - 1 + \sqrt{3}$ .

x₂ = $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 - \sqrt{12}}{2} = - 1 - \sqrt{3}$

Như vậy, f (x) có a = 1 > 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x₁ = –1 + $\sqrt{3}$ , x₂ = –1 – $\sqrt{3}$ nên:

f (x) âm trong khoảng ( –1 – $\sqrt{3}$ ; –1 + $\sqrt{3}$ ).

f (x) dương trong khoảng (– $\infty$ ; –1 – $\sqrt{3}$ ) và ( –1 + $\sqrt{3}$ ; + $\infty$ ).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án » 11/07/2024 6,057

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,633

Câu 3:

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,809

Câu 4:

d) $f (x) = (m^{2} + 1) x^{2} - 3 m x + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,709

Câu 5:

c) $f (x) = m x^{2} + (m + 2) x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,438

Câu 6:

b) $f (x) = m x^{2} - 7 x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈ ℝ;

Xem đáp án » 11/07/2024 3,037

Câu 7:

c) $f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 3,034

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP