Câu hỏi:

11/07/2024 398

b) Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toa độ là (0; –2), (2; 6) và (3; 13);

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có:

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; – 2) nên –2 = c (1)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (2; 6) nên 6 = 4a + 2b + c (2)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (3; 13) nên 13 = 9a + 3b + c (3).

Thay (1) vào phương trình (2) và (3) ta có:

 4a + 2b=89a+3b=152a + b=43a+b=5=13.1+b=5=1b=2

Do đó f (x) = x2 + 2x – 2.

Xét f ( x ) = x2 + 2x – 2 có ∆ = 22 – 4.( –2 ).1 = 12 nên f ( x ) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x1 =b+Δ2a=2+122=-1+3.

x2 = Δ2a=2122=-1-3

Như vậy, f (x) có a = 1 > 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x1 = –1 + 3 , x2 = –1 – 3  nên:

f (x) âm trong khoảng ( –1 – 3 ; –1 +3  ).

f (x) dương trong khoảng (– ; –1 –3 ) và ( –1 +3 ; + ).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) fx=m+1x2+5x+2  là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án » 11/07/2024 7,734

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a)  fx=m2+9x2+m+6x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án » 13/07/2024 5,004

Câu 3:

b) fx=2m+3x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,188

Câu 4:

d) fx=m2+1x23mx+1  là tam thức bậc hai âm với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,987

Câu 5:

c) fx=mx2+m+2x+1  là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,785

Câu 6:

b) fx=mx27x+4  là tam thức bậc hai âm với mọi x ℝ;

Xem đáp án » 11/07/2024 3,517

Câu 7:

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) fx=x25x+4;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,380