c) f(– 5) = 33, f (0) = 3 và f(2) = l9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có:

f(– 5) = 33 nên 33 = 25a – 5b + c (1)

f (0) = 3 nên 3 = c (2)

f(2) = 19 nên 19 = 4a + 2b + c (3)

Thay (2) vào phương trình (1) và (3) ta có $\{\begin{cases} 25 a - 5 b = 30 \\ 4a + 2 b = 16 \end{cases}$ . Giải hệ phương trình ta được a = 2 và b = 4.

Vậy f (x) = 2x² + 4x + 3.

Xét f (x) = 2x² + 4x +3 có ∆ = 4² – 4.2.3 = –8 < 0, a = 2 > 0 nên f (x) dương với mọi x ∈ ℝ.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m + 1) x^{2} + 5 x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ℝ,

Xem đáp án

Lời giải

a) f (x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 hay m ≠ –1

f (x) không đổi dấu trên ℝ khi và chỉ khi ∆ = b² – 4ac = 5² – 4.( m + 1 ). 2 < 0

⇔ 17 – 8m < 0

⇔ m > $\frac{17}{8}$ .

Vậy m > $\frac{17}{8}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 2

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m^{2} + 9) x^{2} + (m + 6) x + 1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

Xem đáp án

Lời giải

a) là một tam thức bậc hai khi và chỉ khi m² + 9 ≠ 0, mà m² + 9 > 0, đúng với mọi m ∈ R.

có một nghiệm duy nhất khi ∆ = b² – 4ac = (m + 6)² – 4.(m² + 9).1 = 0

⇔ –3m² + 12m = 0

⇔ 3m.(4 – m) = 0

⇔ m = 0 hoặc m = 4

Vậy m = 0 hoặc m = 4 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

Câu 3