Câu hỏi:

11/07/2024 924

b) Chứng minh $A F . A C = A B . A E$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên $∠ A E F = ∠ A C B$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Xét $Δ A E F$ và $Δ A C B$ có : $∠ B A C c h u n g, ∠ A E F = ∠ A C B (c m t)$

\Rightarrow Δ A E F ∽ Δ A C B (g . g) \Rightarrow \frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B} \Rightarrow A F . A C = A E . A B (d f c m)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để $y_{1} + y_{2} = 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,899

Câu 2:

1. Giải phương trình : $x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,030

Câu 3:

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng $680 m^{2}$ , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,906

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm $E, F (E \neq B, F \neq C)$ . Gọi H là giao điểm của BF và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 2,770

Câu 5:

d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,694

Câu 6:

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh $∠ E B F = ∠ E F K$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,331

Câu 7:

Cho a,b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng : $\frac{\sqrt{3 a + b c}}{a + \sqrt{3 a + b c}} + \frac{\sqrt{3 b + a c}}{b + \sqrt{3 b + a c}} + \frac{\sqrt{3 c + a b}}{c + \sqrt{3 c + a b}} \geq 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,307

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

b) Chứng minh $A F . A C = A B . A E$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để $y_{1} + y_{2} = 4$

1. Giải phương trình : $x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng $680 m^{2}$ , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm $E, F (E \neq B, F \neq C)$ . Gọi H là giao điểm của BF và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh $∠ E B F = ∠ E F K$

Cho a,b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng : $\frac{\sqrt{3 a + b c}}{a + \sqrt{3 a + b c}} + \frac{\sqrt{3 b + a c}}{b + \sqrt{3 b + a c}} + \frac{\sqrt{3 c + a b}}{c + \sqrt{3 c + a b}} \geq 2$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b) Chứng minh AF.AC=AB.AE

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1,y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để y1+y2=4

1. Giải phương trình :x2+7x+10=0

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm E,FE≠B,F≠C. Gọi H là giao điểm của BF và CE a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ∠EBF=∠EFK

Cho a,b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng : 3a+bca+3a+bc+3b+acb+3b+ac+3c+abc+3c+ab≥2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh $A F . A C = A B . A E$

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để $y_{1} + y_{2} = 4$

1. Giải phương trình : $x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng $680 m^{2}$ , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm $E, F (E \neq B, F \neq C)$ . Gọi H là giao điểm của BF và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh $∠ E B F = ∠ E F K$

Cho a,b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng : $\frac{\sqrt{3 a + b c}}{a + \sqrt{3 a + b c}} + \frac{\sqrt{3 b + a c}}{b + \sqrt{3 b + a c}} + \frac{\sqrt{3 c + a b}}{c + \sqrt{3 c + a b}} \geq 2$