Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y=x+12m2+m+1 , với m là tham số a) Vẽ đồ thị (P)

Câu hỏi:

09/09/2022 703

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có hệ số $a = \frac{1}{2} > 0$ nên đồng biến với $x > 0$ và nghịch biến với $x < 0$

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) và nhận Oy làm trục đối xứng

Bảng giá trị :

$\begin{array}{l} x - 4 - 2024 \\ y = \frac{1}{2} x^{2} 82024 \end{array}$

$\Rightarrow P a r a b o l y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm $(- 4; 8), (- 2; 2), (0; 0), (2; 2), (4; 8)$

Đồ thị hàm số

Media VietJack

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

$A . \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{1}{2}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 08/09/2022 2,030

Câu 2:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

A. $x \leq 2$

B. $x \geq - 2$

C. $x \geq 2$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,867

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án » 08/09/2022 1,664

Câu 4:

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,482

Câu 5:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 1,467

Câu 6:

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,283

Câu 7:

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,191

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình $y = x + \frac{1}{2} m^{2} + m + 1$ , với m là tham số

a) Vẽ đồ thị (P)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) .Biết $∠ B A D = 105 °$ và $∠ D B C = 45 °$ . Khi đó, giá trị của $\cos ∠ B D C$ bằng :

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 7 \\ 5 x + y = 9 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

b) Giải phương trình $\sqrt{49 (3 x + 2)} - \sqrt{12 x + 8} = \sqrt{3 x + 2} - 3 \sqrt{9 x^{2} + 12 x + 4} + 7$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ các đường cao AH, BK, CP của tam giác ABC với $H \in B C, K \in A C, P \in A B$

a) Chứng minh tứ giác BPKC nội tiếp

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 68$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điều kiện của x để biểu thức √x−2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></msqrt></math> có nghĩa là :

b) Chứng minh rằng ∠BAH=∠OAC<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∠</mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>H</mi><mo>=</mo><mo>∠</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x - 2}$ có nghĩa là :

b) Chứng minh rằng $∠ B A H = ∠ O A C$