e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng Δ1:x=1+ty=1−t và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng Δ2:3x+4y−1=0,Δ3:3x−4y+2=0

e) Tâm I thuộc đường thẳng Δ1:x=1+ty=1−t nên I(1 + t; 1 – t) Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn. Ta có: dI,Δ2=dI,Δ3 ⇔3.1+t+41−t−132+42=31+t−41−t+232+42 ⇔t−6=7t+1 ⇔t−6=7t+16−t=7t+1⇔t=−76t=58 Với t = 58 thì I −16;138 và R = d(I; ∆2) = 58−632+42=4340 . Khi đó phương trình đường tròn là: x−1382+y−382=43402 . Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = −76−632+42=4330 . Khi đó phương trình đường tròn là: x+162+y−1362=43302 .

Câu hỏi:

29/09/2022 5,132

e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 1 - t \end{matrix}$ và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{2} : 3 x + 4 y - 1 = 0, Δ_{3} : 3 x - 4 y + 2 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

e) Tâm I thuộc đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 1 - t \end{matrix}$ nên I(1 + t; 1 – t)

Đường tròn có 2 tiếp tuyến nên khoảng cách từ I đến 2 tiếp tuyến bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn.

Ta có: $d (I, Δ_{2}) = d (I, Δ_{3})$

$\Leftrightarrow \frac{|3. (1 + t) + 4 (1 - t) - 1|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3 (1 + t) - 4 (1 - t) + 2|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}$

$\Leftrightarrow |t - 6| = |7 t + 1|$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t - 6 = 7 t + 1 \\ 6 - t = 7 t + 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{- 7}{6} \\ t = \frac{5}{8} \end{array}$

Với t = $\frac{5}{8}$ thì I $(- \frac{1}{6}; \frac{13}{8})$ và R = d(I; ∆2) = $\frac{|\frac{5}{8} - 6|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{43}{40}$ . Khi đó phương trình đường tròn là: ${(x - \frac{13}{8})}^{2} + {(y - \frac{3}{8})}^{2} = {(\frac{43}{40})}^{2}$ .

Với t = thì I và R = d(I; ∆2) = $\frac{|- \frac{7}{6} - 6|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{43}{30}$ . Khi đó phương trình đường tròn là: ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{13}{6})}^{2} = {(\frac{43}{30})}^{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 10 Toán

126 người thi tuần này

Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ lớp 10 (có lời giải)

10 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Vật lý

460 người thi tuần này

Bài tập Xác định sai số của phép đo trực tiếp lớp 10 (có lời giải)

12 câu 3.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Hóa học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 10 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

21 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Tiếng Anh

528 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 Global Success Unit 3 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Sinh học

143 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Sinh học 10 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

10 câu 3.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Lịch sử

391 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Lịch sử 10 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

31 câu 5.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Địa lý

29 người thi tuần này

Trắc nghiệm Địa Lí 10 Bài 8 (có đáp án): Tác động của nội lực đến địa hình bề mặt Trái Đất

13 câu 10.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 10 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

396 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thỏa mãn tam giác MNP đều.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi H là hình chiếu của M lên $∆$

Suy ra MH là khoảng cách từ M đến $∆$

MH = $\frac{|3.1 + 4.1 + 3|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 2$

Xét tam giác MNH vuông tại H có:

MN = $\frac{M H}{\sin 60^{o}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

Mà R = MN = $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Phương trình đường tròn là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{16}{3}$

Câu 2

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

A. $x^{2} + y^{2} = 4$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 1 = 0$

C. $2 x^{2} + 3 y^{2} + 2 x + 3 y = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + 4 y + 3 = 0$

Lời giải

Câu A: $x^{2} + y^{2} = 4$ là phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2.

Câu B: $x^{2} + y^{2} + 2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} + y^{2} = 2$ là phương trình đường tròn có tâm (-1; 0) bán kính R = $\sqrt{2}$ .

Câu C: không thể biến đổi về dạng của phương trình đường tròn.

Câu D: $x^{2} + y^{2} + 4 y + 3 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$ là phương trình đường tròn có tâm (0; -2) và bán kính R = 1.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3

c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 6)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 16$ . Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:

A. 16

B. 8

C. 4

D. 256

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 1 - t \end{matrix}$ và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{2} : 3 x + 4 y - 1 = 0, Δ_{3} : 3 x - 4 y + 2 = 0$