b) Mỗi phần tử của tập hợp −1;12 có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

b) • Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được: P(‒1) = 3 . (‒1)4 + 2 . (‒1)3 – (‒1)2 = 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1 = 0. Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x). • Thay x = 12vào P(x) = 3x4 + 2x3 – x2 ta được: P12=3.124+2.123−122 =3.116+2.18−14 =316. Vì 316≠0 nên x = 12không là nghiệm của đa thức P(x). Vậy phần tử ‒1 của −1;12là nghiệm của đa thức P(x).

Câu hỏi:

30/09/2022 754

b) Mỗi phần tử của tập hợp $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Thay x = ‒1 vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

P(‒1) = 3 . (‒1)⁴ + 2 . (‒1)³ – (‒1)²

= 3 . 1 + 2 . (‒1) – 1

= 0.

Do đó x = ‒1 là nghiệm của đa thức P(x).

• Thay x = $\frac{1}{2}$ vào P(x) = 3x⁴ + 2x³ – x² ta được:

$P (\frac{1}{2}) = 3. {(\frac{1}{2})}^{4} + 2. {(\frac{1}{2})}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

$= 3. \frac{1}{16} + 2. \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$

$= \frac{3}{16}$ .

Vì $\frac{3}{16}$ ≠0 nên x = $\frac{1}{2}$ không là nghiệm của đa thức P(x).

Vậy phần tử ‒1 của $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ là nghiệm của đa thức P(x).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x².

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

Xem đáp án » 30/09/2022 1,047

Câu 2:

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) 2x³ – 6x⁷;

Xem đáp án » 30/09/2022 754

Câu 3:

Cho đa thức R(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Xem đáp án » 30/09/2022 627

Câu 4:

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

a) x² + 4;

Xem đáp án » 30/09/2022 609

Câu 5:

d) Tính R(‒1), R(0), R(1), R(‒a) (với a là một số).

Xem đáp án » 30/09/2022 559

Câu 6:

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³;

Xem đáp án » 30/09/2022 540

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Mỗi phần tử của tập hợp $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x².

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) 2x³ – 6x⁷;

Cho đa thức R(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

a) x² + 4;

d) Tính R(‒1), R(0), R(1), R(‒a) (với a là một số).

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Mỗi phần tử của tập hợp −1;12 có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2. a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

Tìm bậc của mỗi đa thức sau: b) 2x3 – 6x7;

Cho đa thức R(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm: a) x2 + 4;

d) Tính R(‒1), R(0), R(1), R(‒a) (với a là một số).

Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2 – 3x2 + 5x4 – x – x2 – 5x4 + 3x3;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Mỗi phần tử của tập hợp $\{- 1; \frac{1}{2}\}$ có là nghiệm của đa thức P(x) không? Vì sao?

Cho đa thức P(x) = 4x⁴ + 2x³ – x⁴ – x².

a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

b) 2x³ – 6x⁷;

Cho đa thức R(x) = x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:

a) x² + 4;

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a) 2 – 3x² + 5x⁴ – x – x² – 5x⁴ + 3x³;