Câu hỏi:
13/07/2024 1,373
Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a ≠ 0).
Tại x = 1 ta có:
P(1) = a . 14 + b . 13 + c . 12 + d . 1 + e
= a + b + c + d + e
= 0 (do a + b + c + d + e = 0).
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy.
Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,307
Câu 2:
Cho đa thức A(x) = – 11x5 + 4x3 – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.
Cho đa thức A(x) = – 11x5 + 4x3 – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,309
Câu 4:
Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lí một lô hàng (gồm 100 sản phẩm cùng loại) với giá bán là x đồng/chiếc. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 15 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được hết 85 sản phẩm còn lại. Viết biểu thức biểu thị số tiền cửa hàng thu được sau khi đã bán hết 100 sản phẩm trên.
Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lí một lô hàng (gồm 100 sản phẩm cùng loại) với giá bán là x đồng/chiếc. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 15 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được hết 85 sản phẩm còn lại. Viết biểu thức biểu thị số tiền cửa hàng thu được sau khi đã bán hết 100 sản phẩm trên.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,632
Câu 5:
Cho đa thức Q(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
Cho đa thức Q(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,425
Câu 6:
Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì số tiền thu được là 3x2 + 53x + 50 (nghìn đồng). Tính số chậu hoa mà cửa hàng đã bán theo x.
Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì số tiền thu được là 3x2 + 53x + 50 (nghìn đồng). Tính số chậu hoa mà cửa hàng đã bán theo x.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,377
về câu hỏi!