Cho tam giác ABC có A^=50°, B^=70° . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^ .

Xét DABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc của một tam giác). Suy ra ACB^=180°−A^−B^=180°−50°−70°=60° . Vì tia CM là tia phân giác của ACB^ nên ta có: C1^=C2^=ACB^2=60°2=30°. Xét DAMC có: AMC^+C2^+A^=180°(tổng ba góc của một tam giác). Suy ra AMC^=180°−C2^−A^=180°−30°−50°=100°. Xét DBMC có: BMC^+C1^+B^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Suy ra BMC^=180°−C1^−B^=180°−30°−70°=80°. Vậy AMC^=100°, BMC^=80°.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,295

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\hat{A M C}$ và $\hat{B M C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét DABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 50 ° - 70 ° = 60 °$ .

Vì tia CM là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên ta có:

$\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$ .

Xét DAMC có: $\hat{A M C} + \hat{C_{2}} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A M C} = 180 ° - \hat{C_{2}} - \hat{A} = 180 ° - 30 ° - 50 ° = 100 ° .$

Xét DBMC có: $\hat{B M C} + \hat{C_{1}} + \hat{B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{B M C} = 180 ° - \hat{C_{1}} - \hat{B} = 180 ° - 30 ° - 70 ° = 80 ° .$

Vậy $\hat{A M C} = 100 °, \hat{B M C} = 80 ° .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

• Xét DABH vuông tại H ta có:

$\hat{A} + \hat{A B H} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{A B H} = 90 ° - \hat{A}$ (1)

• Xét DACK vuông tại K ta có:

$\hat{A} + \hat{A C K} = 90 °$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\hat{A C K} = 90 ° - \hat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{A B H} = \hat{A C K} (= 90 ° - \hat{A})$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 3