Cho tam giác ABC có A^=50°, B^=70° . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^ .

Xét DABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc của một tam giác). Suy ra ACB^=180°−A^−B^=180°−50°−70°=60° . Vì tia CM là tia phân giác của ACB^ nên ta có: C1^=C2^=ACB^2=60°2=30°. Xét DAMC có: AMC^+C2^+A^=180°(tổng ba góc của một tam giác). Suy ra AMC^=180°−C2^−A^=180°−30°−50°=100°. Xét DBMC có: BMC^+C1^+B^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Suy ra BMC^=180°−C1^−B^=180°−30°−70°=80°. Vậy AMC^=100°, BMC^=80°.

Câu hỏi:

13/07/2024 700

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\hat{A M C}$ và $\hat{B M C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét DABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 50 ° - 70 ° = 60 °$ .

Vì tia CM là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên ta có:

$\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$ .

Xét DAMC có: $\hat{A M C} + \hat{C_{2}} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A M C} = 180 ° - \hat{C_{2}} - \hat{A} = 180 ° - 30 ° - 50 ° = 100 ° .$

Xét DBMC có: $\hat{B M C} + \hat{C_{1}} + \hat{B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{B M C} = 180 ° - \hat{C_{1}} - \hat{B} = 180 ° - 30 ° - 70 ° = 80 ° .$

Vậy $\hat{A M C} = 100 °, \hat{B M C} = 80 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,468

Câu 2:

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,682

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

Xem đáp án » 01/10/2022 2,182

Câu 4:

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,160

Câu 5:

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,106

Câu 6:

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,692

Câu 7:

b) Cho $\hat{C} = 40 °$ . Tính số đo của $\hat{B}, \hat{B D A}, \hat{D A C} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,621

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP