Cho tam giác ABC có A^=50°, B^=70° . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^ .

Xét DABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc của một tam giác). Suy ra ACB^=180°−A^−B^=180°−50°−70°=60° . Vì tia CM là tia phân giác của ACB^ nên ta có: C1^=C2^=ACB^2=60°2=30°. Xét DAMC có: AMC^+C2^+A^=180°(tổng ba góc của một tam giác). Suy ra AMC^=180°−C2^−A^=180°−30°−50°=100°. Xét DBMC có: BMC^+C1^+B^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Suy ra BMC^=180°−C1^−B^=180°−30°−70°=80°. Vậy AMC^=100°, BMC^=80°.

Câu hỏi:

13/07/2024 807

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\hat{A M C}$ và $\hat{B M C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét DABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A C B} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 50 ° - 70 ° = 60 °$ .

Vì tia CM là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên ta có:

$\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$ .

Xét DAMC có: $\hat{A M C} + \hat{C_{2}} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{A M C} = 180 ° - \hat{C_{2}} - \hat{A} = 180 ° - 30 ° - 50 ° = 100 ° .$

Xét DBMC có: $\hat{B M C} + \hat{C_{1}} + \hat{B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{B M C} = 180 ° - \hat{C_{1}} - \hat{B} = 180 ° - 30 ° - 70 ° = 80 ° .$

Vậy $\hat{A M C} = 100 °, \hat{B M C} = 80 ° .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,580

Câu 2:

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,755

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

A. $\hat{A B H} < \hat{A C K}$ ;

\hat{A B H} = \hat{A C K}

;

\hat{A B H} > \hat{A C K}

;

\hat{A B H} = 90 ° + \hat{A C K}

Xem đáp án » 01/10/2022 2,419

Câu 4:

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,205

Câu 5:

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,171

Câu 6:

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,946

Câu 7:

b) Cho $\hat{C} = 40 °$ . Tính số đo của $\hat{B}, \hat{B D A}, \hat{D A C} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,714

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có A^=50°, B^=70° . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của AMC^ và BMC^ .

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của HAC^ (Hình 4) a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà A^=3B^, B^=3C^ và C^=14° ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu A^<90° thì khi đó ta có:

Quan sát Hình 3. a) Tính các số đo x, y, z.

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) A^=B^=C^ ;

b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.

b) Cho C^=40°. Tính số đo của B^, BDA^, DAC^.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °, \hat{B} = 70 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\hat{A M C}$ và $\hat{B M C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\hat{H A C}$ (Hình 4)

a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng 90°.

Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà $\hat{A} = 3 \hat{B}, \hat{B} = 3 \hat{C}$ và $\hat{C} = 14 °$ ”. Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A} < 90 °$ thì khi đó ta có:

Quan sát Hình 3.

a) Tính các số đo x, y, z.

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C}$ ;

b) Cho $\hat{C} = 40 °$ . Tính số đo của $\hat{B}, \hat{B D A}, \hat{D A C} .$