Câu hỏi:

13/07/2024 991

b) Tính số đo các góc của tam giác ADE.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.

Suy ra ABC^=ACB^=BAC^=60° .

Vì AC = CE , ACE^=90°  (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.

Suy ra CEA^=CAE^=180°90°2=45° .

Vì AB = BD , ABD^=90°  (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.

Suy ra BAD^=BDA^=180°90°2=45° .

Ta có DAE^=DAB^+BAC^+CAE^=45°+60°+45°=150° .

• Vì tam giác AED cân tại A nên ADE^=AED^

Xét DADE có: ADE^+AED^+DAE^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

EAD^=150°ADE^=AED^

Suy ra ADE^=AED^=180°150°2=15° .

Vậy DADE có ADE^=AED^=15°,EAD^=150° .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.

Suy ra BAD^=BDA^  (hai góc ở đáy).

Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.

Suy ra CAE^=CEA^  (hai góc ở đáy).

Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^

• Xét DABC có: BAC^+CBA^+BCA^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Mà  BAC^=120° (giả thiết), ABC^=ACB^

Suy ra ABC^=ACB^=180°BAC^2=180°120°2=30° .

• Xét DABD có:  BAD^+DBA^+BDA^=180° (tổng ba góc của một tam giác)

ABD^=30° ,BAD^=BDA^

Suy ra ADB^=180°ABD^2=180°30°2=75° .

• Xét DACE có: ACE^+AEC^+CAE^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

ACE^=30°CAE^=CEA^

Suy ra AEC^=180°ACE^2=180°30°2=75°

Xét tam giác ADE có ADE^=AED^  (cùng bằng 75°).

Suy ra tam giác AED cân tại A.

Vậy DABD cân tại B, DACE cân tại C và DAED cân tại A.

Lời giải

Media VietJack

• Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^  (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC có ABC^+ACB^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó ABC^=ACB^=180°BAC^2=180°56°2=62°  .

• Ta có ACB^+ACM^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra ACM^=180°ACB^=180°62°=118° .

• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.

Suy ra CAM^=CMA^  (hai góc ở đáy).

Xét DAMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó CAM^=CMA^=180°ACM^2=180°118°2=31° .

Ta có BAM^=BAC^+CAM^=56°+31°=87° .

Vậy BAM^=87°,ABM^=62°,AMB^=31°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP