Câu hỏi:
01/10/2022 1,324Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì tam giác ABC cân tại A nên
• Xét DABC có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà (giả thiết),
Suy ra .
• Xét DABD có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
• Xét DACE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra
Xét tam giác ADE có (cùng bằng 75°).
Suy ra tam giác AED cân tại A.
Vậy DABD cân tại B, DACE cân tại C và DAED cân tại A.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.
Câu 4:
Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Câu 5:
Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.
về câu hỏi!