Câu hỏi:

13/07/2024 2,948

Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=56° . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

• Vì tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^  (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC có ABC^+ACB^+BAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó ABC^=ACB^=180°BAC^2=180°56°2=62°  .

• Ta có ACB^+ACM^=180°  (hai góc kề bù)

Suy ra ACM^=180°ACB^=180°62°=118° .

• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.

Suy ra CAM^=CMA^  (hai góc ở đáy).

Xét DAMC có: AMC^+ACM^+MAC^=180°  (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó CAM^=CMA^=180°ACM^2=180°118°2=31° .

Ta có BAM^=BAC^+CAM^=56°+31°=87° .

Vậy BAM^=87°,ABM^=62°,AMB^=31°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có BAC^=120° . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.

a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,750

Câu 2:

Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,456

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,065

Câu 4:

Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

Media VietJack

a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,410

Câu 5:

Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ABD^=ACE^=90° .

Media VietJack

a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,128

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,062