Câu hỏi:
13/07/2024 2,175
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 7. Tam giác cân có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Qua D vẽ DK // AC (K ∈ BC) nên (hai góc so le trong).
Xét DOKD và DOCE có:
(chứng minh trên),
OD = OE (giả thiết),
(hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆OKD = ∆OCE (g.c.g).
Suy ra KD = CE (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác BD = CE suy ra DB = DK hay tam giác DBK cân tại D.
Suy ra (1)
Do DK // AC nên (hai góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ta có: .
Suy ra tam giác ABC cân tại A.
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,030
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,303
Câu 3:
Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,938
Câu 4:
Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,499
Câu 5:
Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, .
a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, .
a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,226
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,155
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận