Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5;

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

x(x - 1)(x + 1) = x [(x – 1)(x + 1)] = x[(x – 1) . x + (x – 1) . 1]

= x(x² – x + x – 1) = x(x² – 1) = x³ – x.

Vậy đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm³) của hình hộp chữ nhật đó là x³ - x.

Trước hết ta biến đổi:

(0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3)

= [(0,2x² - 3x) . 5] . (x² - 7x + 3)

= (x² – 15x)(x² – 7x + 3)

Tiếp theo, ta đặt tính nhân như sau:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{}\\ \times \\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 7x + 3}\\{}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 15x}\end{array}\\\,\,\,\overline {\,\,\,\,\,\,\, - 15{x^3} + 105{x^2} - 45x} \\\,\,\,{x^4} - 7{x^3}\,\,\,\,\, + 3{x^2}\\\,\,\overline {{x^4} - 22{x^3} + 108{x^2} - 45x} \end{array}\)