Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

Tìm đa thức biểu thị hiệu giữa tích của hai số cuối với tích của hai số đầu.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

x(x - 1)(x + 1) = x [(x – 1)(x + 1)] = x[(x – 1) . x + (x – 1) . 1]

= x(x² – x + x – 1) = x(x² – 1) = x³ – x.

Vậy đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm³) của hình hộp chữ nhật đó là x³ - x.

Trước hết ta biến đổi:

(0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3)

= [(0,2x² - 3x) . 5] . (x² - 7x + 3)

= (x² – 15x)(x² – 7x + 3)

Tiếp theo, ta đặt tính nhân như sau:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{}\\ \times \\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 7x + 3}\\{}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 15x}\end{array}\\\,\,\,\overline {\,\,\,\,\,\,\, - 15{x^3} + 105{x^2} - 45x} \\\,\,\,{x^4} - 7{x^3}\,\,\,\,\, + 3{x^2}\\\,\,\overline {{x^4} - 22{x^3} + 108{x^2} - 45x} \end{array}\)