Xét bốn số tự nhiên liên tiếp, trong đó x là số đầu tiên (số nhỏ nhất).

Biết rằng tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối là 22. Hãy tìm x.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

x(x - 1)(x + 1) = x [(x – 1)(x + 1)] = x[(x – 1) . x + (x – 1) . 1]

= x(x² – x + x – 1) = x(x² – 1) = x³ – x.

Vậy đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm³) của hình hộp chữ nhật đó là x³ - x.

Trước hết ta biến đổi:

(0,2x² - 3x) . 5(x² - 7x + 3)

= [(0,2x² - 3x) . 5] . (x² - 7x + 3)

= (x² – 15x)(x² – 7x + 3)

Tiếp theo, ta đặt tính nhân như sau:

\(\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{}\\ \times \\{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 7x + 3}\\{}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 15x}\end{array}\\\,\,\,\overline {\,\,\,\,\,\,\, - 15{x^3} + 105{x^2} - 45x} \\\,\,\,{x^4} - 7{x^3}\,\,\,\,\, + 3{x^2}\\\,\,\overline {{x^4} - 22{x^3} + 108{x^2} - 45x} \end{array}\)