Câu hỏi:

12/07/2024 2,251

Cho đa thức A = x4 + x3 - 2x - 2.

Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1) . Q?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để có A = (x2 + 1)Q, phép chia A : (x2 + 1) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho x2 + 1 như sau:

Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x^2 + 1) . Q? (ảnh 1) 

Ta được đa thức dư là - x - 1. Vậy A không chia hết cho x2 + 1.

Điều đó chứng tỏ rằng không có đa thức Q sao cho A = (x2 + 1) . Q.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có F(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c. Từ đó suy ra:

Nếu a + b + c = 0 thì F(1) = 0 nên x = 1 là một nghiệm của F(x).

Lời giải

Giả sử có đa thức Q(x) để P(x) = (x – 3) . Q(x), Khi đó ta có P(3) = (3 – 3) . Q(3) = 0.

Do đó x = 3 là một nghiệm của P(x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP