Câu hỏi:

04/10/2022 367

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi (ảnh 1)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong tam giác ABD, ta có AD < AB + BD.          (1)

Trong tam giác ACD, ta có AD < AC + CD.          (2)

Từ (1) và (2), ta có:

2AD < AB + BD + AC + CD

hay                                       2AD < AB + AC + (BD + CD) = AB + AC + BC.

Suy ra AD < \(\frac{1}{2}\)(AB + AC + BC).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên tố.

Xem đáp án » 04/10/2022 1,742

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

Xem đáp án » 04/10/2022 919

Câu 3:

Trong tam giác ABC, ta có:

A. AB < AC – BC;

B. BC > AC + AB;

C. AC – AB > AB;

D. AB – AC < BC < AB + AC.

Xem đáp án » 04/10/2022 819

Câu 4:

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).

So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB. (ảnh 1)

So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.

Xem đáp án » 04/10/2022 787

Câu 5:

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).

Chứng minh MA + MB < CA + CB. (ảnh 1)

Chứng minh MA + MB < CA + CB.

Xem đáp án » 04/10/2022 437

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).

Xem đáp án » 04/10/2022 385

Bình luận


Bình luận