Câu hỏi:
13/07/2024 491Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác ABD, ta có AD < AB + BD. (1)
Trong tam giác ACD, ta có AD < AC + CD. (2)
Từ (1) và (2), ta có:
2AD < AB + BD + AC + CD
hay 2AD < AB + AC + (BD + CD) = AB + AC + BC.
Suy ra AD < \(\frac{1}{2}\)(AB + AC + BC).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên tố.
Cho tam giác ABC, biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,166
Câu 2:
Trong tam giác ABC, ta có:
A. AB < AC – BC;
B. BC > AC + AB;
C. AC – AB > AB;
D. AB – AC < BC < AB + AC.
Trong tam giác ABC, ta có:
A. AB < AC – BC;
B. BC > AC + AB;
C. AC – AB > AB;
D. AB – AC < BC < AB + AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,228
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,244
Câu 4:
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).
So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).
So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,214
Câu 5:
Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
3 cm, 4 cm, 6 cm.
Bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
866
Câu 6:
Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
2 cm, 4 cm, 5 cm.
Bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Cho bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
2 cm, 4 cm, 5 cm.
Bộ ba này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
723
Câu 7:
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).
Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.13).
Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Xem đáp án »
13/07/2024
596
về câu hỏi!