Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ u→ = (u1; u2) làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, tìm tọa độ của M theo tọa độ của M0 và u→.

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó M0M→ = (x – x0; y – y0). Do u→ là vectơ chỉ phương của Δ nên u→ và M0M→ cùng phương. Tức là có số t ≠ 0 để M0M→ = tu→ ⇒ (x – x0; y – y0) = t(u1; u2). ⇔ (x – x0; y – y0) = (tu1; tu2) . ⇔ x−x0=tu1y−y0=tu2⇔x=x0+tu1y=y0+tu2 Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn x=x0+tu1y=y0+tu2 .

Câu hỏi:

13/07/2024 3,533

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀(x₀;y₀) và nhận vectơ $\vec{u}$ = (u₁; u₂) làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, tìm tọa độ của M theo tọa độ của M₀ và $\vec{u}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó $\vec{M_{0} M}$ = (x – x0; y – y0).

Do $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của Δ nên $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương.

Tức là có số t ≠ 0 để $\vec{M_{0} M}$ = t $\vec{u}$

⇒ (x – x0; y – y0) = t(u1; u2).

⇔ (x – x0; y – y0) = (tu1; tu2) .

⇔ $\{\begin{cases} x - x_{0} = t u_{1} \\ y - y_{0} = t u_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x_{0} + t u_{1} \\ y = y_{0} + t u_{2} \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn $\{\begin{cases} x = x_{0} + t u_{1} \\ y = y_{0} + t u_{2} \end{cases}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì d₁ song song với d₂: x + 3y + 2 = 0 nên d₁ nhận $\vec{n}$ = (1; 3) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng d₁ đi qua điểm A(2; 3) và nhận $\vec{n}$ = (1; 3) là vectơ pháp tuyến là:

(x − 2) + 3(y − 3) = 0 ⇔ x + 3y − 11 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d₁ là x + 3y − 11 = 0.

Câu 2

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là : $\vec{n}$ = (4 ; −3)

Suy ra d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Lấy A(0; 4) ∈ d₂. Thay tọa độ của A vào d₁ ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0 ⇒ A ∉ d₁.

Vậy d₁ và d₂ song song với nhau.

Khi đó khoảng cách từ A đến d₁ chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

Ta có d(A, d₁) = $\frac{| 4.0 - 3.4 + 2 |}{\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{10}{5}$ = 2.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 2.

Câu 3