Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ u→ = (u1; u2) làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, tìm tọa độ của M theo tọa độ của M0 và u→.

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó M0M→ = (x – x0; y – y0). Do u→ là vectơ chỉ phương của Δ nên u→ và M0M→ cùng phương. Tức là có số t ≠ 0 để M0M→ = tu→ ⇒ (x – x0; y – y0) = t(u1; u2). ⇔ (x – x0; y – y0) = (tu1; tu2) . ⇔ x−x0=tu1y−y0=tu2⇔x=x0+tu1y=y0+tu2 Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn x=x0+tu1y=y0+tu2 .

Câu hỏi:

13/07/2024 2,211

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M₀(x₀;y₀) và nhận vectơ $\vec{u}$ = (u₁; u₂) làm vectơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, tìm tọa độ của M theo tọa độ của M₀ và $\vec{u}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó $\vec{M_{0} M}$ = (x – x0; y – y0).

Do $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của Δ nên $\vec{u}$ và $\vec{M_{0} M}$ cùng phương.

Tức là có số t ≠ 0 để $\vec{M_{0} M}$ = t $\vec{u}$

⇒ (x – x0; y – y0) = t(u1; u2).

⇔ (x – x0; y – y0) = (tu1; tu2) .

⇔ $\{\begin{cases} x - x_{0} = t u_{1} \\ y - y_{0} = t u_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x_{0} + t u_{1} \\ y = y_{0} + t u_{2} \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn $\{\begin{cases} x = x_{0} + t u_{1} \\ y = y_{0} + t u_{2} \end{cases}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 15,189

Câu 2:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,989

Câu 3:

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Xem đáp án » 13/07/2024 8,914

Câu 4:

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,128

Câu 5:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,359

Câu 6:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,840

Câu 7:

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

Xem đáp án » 13/07/2024 6,463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP