Câu hỏi:
13/07/2024 2,798
Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc = (3; −4).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biểu diễn đường đi của điểm M.
Một người đang lập trình một trò chơi trên máy tính. Trên màn hình máy tính đã xác định trước một hệ trục tọa độ Oxy. Người đó viết lệnh để một điểm M(x; y) từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc = (3; −4).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biểu diễn đường đi của điểm M.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có = (3; −4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ ⇒ = (4; 3) là vectơ pháp tuyến.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2) và nhận = (4; 3) là vectơ pháp tuyến là:
4(x − 1) + 3(y − 2) = 0 ⇔ 4x + 3y − 10 = 0.
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là 4x + 3y − 10 = 0.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì d1 song song với d2: x + 3y + 2 = 0 nên d1 nhận = (1; 3) là vectơ pháp tuyến.
Phương trình đường thẳng d1 đi qua điểm A(2; 3) và nhận = (1; 3) là vectơ pháp tuyến là:
(x − 2) + 3(y − 3) = 0 ⇔ x + 3y − 11 = 0.
Vậy phương trình đường thẳng d1 là x + 3y − 11 = 0.
Lời giải
Hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là : = (4 ; −3)
Suy ra d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy A(0; 4) ∈ d2. Thay tọa độ của A vào d1 ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0 ⇒ A ∉ d1.
Vậy d1 và d2 song song với nhau.
Khi đó khoảng cách từ A đến d1 chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Ta có d(A, d1) = = 2.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận