Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: a) d1: x − 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;

a) Đường thẳng d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −5) và n2→= (10; 2). Ta có: n1→. n2→ = 1. 10 + (−5). 2 = 0 nên n1→ và n2→ là hai vectơ vuông góc, suy ra d1 ⊥ d2. Vậy d1 và d2 vuông góc với nhau. Giải hệ phương trình x−5y+9=010x+2y+7=10 ta được x=−352y=9352 Suy ra d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352 . Vậy d1 và d2 vuông góc và cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352 .

Câu hỏi:

09/10/2022 3,383

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) d₁: x − 5y + 9 = 0 và d₂: 10x + 2y + 7 = 10;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (1; −5) và $\vec{n_{2}}$ = (10; 2).

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 1. 10 + (−5). 2 = 0 nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ vuông góc, suy ra d₁ ⊥ d₂.

Vậy d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 5 y + 9 = 0 \\ 10 x + 2 y + 7 = 10 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{52} \\ y = \frac{93}{52} \end{cases}$

Suy ra d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm có tọa độ $(- \frac{3}{52}; \frac{93}{52})$ .

Vậy d₁ và d₂ vuông góc và cắt nhau tại điểm có tọa độ $(- \frac{3}{52}; \frac{93}{52})$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 15,189

Câu 2:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,989

Câu 3:

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Xem đáp án » 13/07/2024 8,915

Câu 4:

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,129

Câu 5:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 7,359

Câu 6:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,840

Câu 7:

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

Xem đáp án » 13/07/2024 6,464

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP