Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: a) d1: x − 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;

a) Đường thẳng d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −5) và n2→= (10; 2). Ta có: n1→. n2→ = 1. 10 + (−5). 2 = 0 nên n1→ và n2→ là hai vectơ vuông góc, suy ra d1 ⊥ d2. Vậy d1 và d2 vuông góc với nhau. Giải hệ phương trình x−5y+9=010x+2y+7=10 ta được x=−352y=9352 Suy ra d1 và d2 cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352 . Vậy d1 và d2 vuông góc và cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352 .

Câu hỏi:

09/10/2022 4,073

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) d₁: x − 5y + 9 = 0 và d₂: 10x + 2y + 7 = 10;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (1; −5) và $\vec{n_{2}}$ = (10; 2).

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 1. 10 + (−5). 2 = 0 nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ vuông góc, suy ra d₁ ⊥ d₂.

Vậy d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 5 y + 9 = 0 \\ 10 x + 2 y + 7 = 10 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{52} \\ y = \frac{93}{52} \end{cases}$

Suy ra d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm có tọa độ $(- \frac{3}{52}; \frac{93}{52})$ .

Vậy d₁ và d₂ vuông góc và cắt nhau tại điểm có tọa độ $(- \frac{3}{52}; \frac{93}{52})$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Đã bán 121

₫ 110.000 ₫ 31.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 19,633

Câu 2:

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Xem đáp án » 13/07/2024 11,876

Câu 3:

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,357

Câu 4:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,334

Câu 5:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,205

Câu 6:

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,196

Câu 7:

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

Xem đáp án » 13/07/2024 7,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau: a) d1: x − 5y + 9 = 0 và d2: 10x + 2y + 7 = 10;

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình đường thẳng d1: a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2: x + 3y + 2 = 0;

b) Lập phương trình tham số của trung tuyến AM

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4). a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2−ty=5+3t . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương u→ = (2; 1)

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau: a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n→ = (3; 5);

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau:

a) d₁: x − 5y + 9 = 0 và d₂: 10x + 2y + 7 = 10;

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Cho tam giác ABC, biết A(2; 5), B(1; 2) và C(5; 4).

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

Cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ . Tìm giao điểm của d với hai trục tọa độ.

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A(−1; 5) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; 1)

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);