Câu hỏi:

13/07/2024 26,746

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 có dạng: x2 + y2 2ax 2by + c = 0 với a = 1; b = 2; c = −20.

Ta có: a2 + b2 c = 12 + 22 + 20 = 25.

Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 25 = 5.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4; 6) là:

(1 4)(x 4) + (2 6)(y 6) = 0  −3x 4y + 36 = 0  3x + 4y 36 = 0.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6) là 3x + 4y 36 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: IM  = (x – a; y – b).

Khi đó IM = IM=(xa)2+(yb)2.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy là IM = (xa)2+(yb)2.

Lời giải

c) Tiếp tuyến Δ của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 có dạng

Δ4x + 3y + c = 0 (với c  2022)

Ta có: d(I; Δ4.1+3.2+c42+32 = R  5 10+c5 = 5  |10 + c| = 25  c = 15 hoặc c = −35.

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 là: Δ4x + 3y + 15 = 0 hoặc Δ4x + 3y 35 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP