1. Trang chủ
  2. Lớp 10
  3. Toán
  4. Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

  • 818 lượt xem

  • 33 câu hỏi


Câu 1:

Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm. Cho biết tâm một vòi phun được đặt tại tọa độ (30; 40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Làm thế nào để viết phương trình biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi này có thể phun tới?

Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm. Cho biết tâm (ảnh 1)

Câu 2:

Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy.

Câu 3:

Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4;

Câu 4:

b) (C) có tâm I(2; − 2), bán kính R = 8;

Câu 5:

c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) x2 + y2 − 2x − 4y – 20 = 0;                       

Câu 7:

b) (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121;

Câu 8:

c) x2 + y2 − 4x − 8y + 5 = 0;                 

Câu 9:

d) 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0.

Câu 10:

Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của bài học, viết phương trình đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới.

Câu 11:

Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Cho biết một đèn chiếu sáng đang rọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C) có phương trình (x – 13)2 + (y − 4)2 = 16.

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).

Câu 12:

 b) Cho biết tọa độ trên sân khấu của ba diễn viên như sau: A(11; 4), B(8; 5), C(15; 5). Diễn viên nào đang được đèn chiếu sáng?

Câu 13:

Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M(x; y) tùy ý trong mặt phẳng Oxy. Gọi Δ là tiếp tuyến với (C) tại M0.

Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M(x; y) tùy ý trong mặt (ảnh 1)

a) Viết tọa độ của hai vectơ M0M→ và M0I→ .

Câu 14:

b) Viết biểu thức tọa độ tích vô hướng của hai vectơ M0M→ và M0I→ .

Câu 15:

c) Phương trình M0M→. M0I→ = 0 là phương trình của đường thẳng nào?

Câu 16:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Câu 17:

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)2 + (y − 1)2 = 169144.

Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm M1712;2  thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (ảnh 1)

Câu 18:

Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) x2 + y2 − 6x − 8y + 21 = 0;

Câu 19:

b) x2 + y2 − 2x + 4y + 2 = 0;

Câu 20:

c) x2 + y2 − 3x + 2y + 7 = 0;

Câu 21:

d) 2x2 + 2y2 + x + y – 1 = 0.

Câu 22:

Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;

Câu 23:

b) (C) có đường kính MN với M(3; −1) và N(9; 3);

Câu 24:

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x − 12y + 11= 0;

Câu 25:

d) (C) có tâm A(1; −2) và đi qua điểm B(4; −5).

Câu 26:

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

Câu 27:

b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).

Câu 28:

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Câu 29:

Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 − 2x − 4y – 20 = 0.

a) Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

Câu 30:

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).

Câu 31:

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

Câu 32:

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng (ảnh 1)

a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

Câu 33:

b) Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack144. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập