Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Cho biết một đèn chiếu sáng đang rọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C) có phương trình (x – 13)² + (y − 4)² = 16.

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).

Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)² = $\frac{169}{144}$.

Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm $M\left(\frac{17}{12};2\right)$  thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x − 12y + 11= 0;