Câu hỏi:

13/07/2024 11,614

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C).

Ta có: R = d(I; Ox) = d(I; Oy)  R = a = b  (C) có tâm I(a; a) và bán kính R = a.

 Phương trình đường tròn (C) là: (x a)2 + (y a)2 = a2.

Ta có A(4; 2)  (C) nên (4 a)2 + (2 a)2 = a2

 16 − 8a + a2 + 4 − 4a + a2 = a2

 a2 − 12a + 20 = 0  a = 10 hoặc a = 2

Với a = 10 thì ta có phương trình đường tròn (C): (x 10)2 + (y 10)2 = 100.

Với a = 2 thì ta có phương trình đường tròn (C): (x 2)2 + (y 2)2 = 4.

Vậy (C): (x 10)2 + (y 10)2 = 100 hoặc (C): (x 2)2 + (y 2)2 = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: IM  = (x – a; y – b).

Khi đó IM = IM=(xa)2+(yb)2.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy là IM = (xa)2+(yb)2.

Lời giải

Phương trình đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 có dạng: x2 + y2 2ax 2by + c = 0 với a = 1; b = 2; c = −20.

Ta có: a2 + b2 c = 12 + 22 + 20 = 25.

Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 25 = 5.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4; 6) là:

(1 4)(x 4) + (2 6)(y 6) = 0  −3x 4y + 36 = 0  3x + 4y 36 = 0.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6) là 3x + 4y 36 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP