c) Phương trình M0M→. M0I→ = 0 là phương trình của đường thẳng nào?

c) Phương trình M0M→. M0I→ = 0 tức là (x – x0).(a – x0) + (y – y0).(b – y0) = 0 ⇔ (a – x0).(x – x0) + (b – y0).(y – y0) = 0 (1) Mặt khác: Vì Δ là tiếp tuyến với (C) tại M0 nên M0I ⊥ Δ ⇒ Đường thẳng Δ nhận vectơ M0I→ = (a – x0; b – y0) làm vectơ pháp tuyến. Khi đó, đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) có vectơ pháp tuyến M0I→ = (a – x0; b – y0) có phương trình là: (a – x0).(x – x0) + (b – y0).(y – y0) = 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra M0M→. M0I→ = 0 là phương trình đường thẳng Δ. Vậy phương trình M0M→. M0I→ = 0 là phương trình của đường thẳng Δ.

Câu hỏi:

10/10/2022 265

c) Phương trình $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I}$ = 0 là phương trình của đường thẳng nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Phương trình $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I}$ = 0 tức là

(x – x₀).(a – x₀) + (y – y₀).(b – y₀) = 0 ⇔ (a – x₀).(x – x₀) + (b – y₀).(y – y₀) = 0 (1)

Mặt khác:

Vì Δ là tiếp tuyến với (C) tại M₀ nên M₀I ⊥ Δ

⇒ Đường thẳng Δ nhận vectơ $\vec{M_{0} I}$ = (a – x₀; b – y₀) làm vectơ pháp tuyến.

Khi đó, đường thẳng Δ đi qua điểm M₀(x₀;y₀) có vectơ pháp tuyến $\vec{M_{0} I}$ = (a – x₀; b – y₀) có phương trình là: (a – x₀).(x – x₀) + (b – y₀).(y – y₀) = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I}$ = 0 là phương trình đường thẳng Δ.

Vậy phương trình $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I}$ = 0 là phương trình của đường thẳng Δ.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,602

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Xem đáp án » 13/07/2024 12,252

Câu 3:

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

Xem đáp án » 13/07/2024 8,041

Câu 4:

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,975

Câu 5:

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x − 12y + 11= 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 6,596

Câu 6:

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)² = $\frac{169}{144}$ .

Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm $M (\frac{17}{12}; 2)$ thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,226

Câu 7:

b) (C) có đường kính MN với M(3; −1) và N(9; 3);

Xem đáp án » 13/07/2024 5,330

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP