Câu hỏi:

13/07/2024 3,200

c) (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3).

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn (C), khi đó ta có:

AI(a-1;b-4)  AI = (a-1)2+ (b-4)2;

BI(a; b-1)  BI = a2+(b-1)2;

CI (a-4; b-3)  CI = (a-4)2+ (b-3)2.

Vì đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:

AI = BI = CI = R

Khi đó ta có hệ phương trình sau:

(a-1)2+ (b-4)2=a2+ (b-1)2(a-4)2+ (b-3)2=a2+(b-1)2

 a2-2a+1+b2-8b+16=a2+b2-2b+1a2-8a+16+b2=6b+9=a2+b2-2b+1

 a+3b=82a+b=6

 5a=102a+b=6

 b=2a=2

Suy ra tâm I(2; 2)

Bán kính của đường tròn (C) là: R = a2+ (b-1)2 = 22+ (2-1)2 = 5.

Phương trình đường tròn (C) là:

(x – 2)2 + (y – 2)2(5)2

(x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 2)2 = 5.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng Oxy.

Xem đáp án » 13/07/2024 32,019

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0 tại điểm A(4; 6).

Xem đáp án » 13/07/2024 19,192

Câu 3:

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

Xem đáp án » 13/07/2024 13,984

Câu 4:

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,060

Câu 5:

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x 12y + 11= 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,923

Câu 6:

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 + (y 1)2 = 169144.

Khi người đó vung đĩa đến vị trí điểm M1712;2  thì buông đĩa (Hình 4). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M.

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 8,920

Câu 7:

Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;

Xem đáp án » 13/07/2024 8,106