Câu hỏi:

19/08/2025 7,387 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy một điểm M. Vẽ MDAB,MEACAHBC. Tính số đo của góc DHE.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy một điểm M. Vẽ MD vuông AB, ME vuông AC (ảnh 1)

Tứ giác ADME có ba góc vuông nên là hình chữ nhật nên AM = DE.

Gọi O là giao điểm của AM và DE, ta có: OA = OM = OD = OE.

Xét ΔAHM vuông tại H, ta có: HO=12AM

HO=12DE.

Xét ΔHDE có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh DE mà HO=12DE nên ΔHDE vuông tại HDHE^=90°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Biết AD = 1/2AC và góc BAC = 1/2 góc DAC. Chứng minh rằng hình bình hành ABCD là hình chữ nhật. (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có OA = OC.

AD=12AC nên AD = AO

Vẽ AHOD,OKAB.

Xét ΔAOD cân tại A, AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến, cũng là đường phân giác.

Do đó HO=HD và A1^=A2^.

BAC^=12DAC^ nên A3^=A2^=A1^.

ΔAOK=ΔAOH  (cạnh huyền, góc nhọn)

OK=OH=12ODOK=12OBB1^=30°.

Xét ΔABH vuông tại H có B1^=30° nên HAB^=60° suy ra DAB^=90°.

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME vuông AB (ảnh 1)

Tứ giác AEM có ba góc vuông nên là hình chữ nhật => AE = MFF

Tam giác FMC vuông tại F,C^=45° nên là tam giác vuông cân => CF = MF. Do đó AE = CF.

Tam giác ABC vuông cân, AD là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác nên AD=DC=12BC;EAD^=FCD^=45°.

ΔEDA=ΔFDCc.g.cDE=DF và EDA^=FDC^

Ta có: ADF^+FDC^=90°ADF^+EDA^=90°  hay EDF^=90°.

Do đó DEF vuông cân E^=F^=45°;EDF^=90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP