Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, BC = 6. Điểm M nằm trong hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: .
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:


ABCD là hình chữ nhật nên
Ta đặt .
Xét ba điểm M, A, C ta có:
do đó hay (1)
Mặt khác, hay (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Dấu ''='' xảy ra <=> M nằm giữa A và C và MA = MC <=> M là trung điểm của AC.
Chứng minh tương tự, ta được: dấu ''='' xảy ra <=> M là trung điểm của BD.
Vậy
Do đó giá trị nhỏ nhất của tổng S là 100 khi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có OA = OC.
Vì nên AD = AO
Vẽ
Xét cân tại A, AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến, cũng là đường phân giác.
Do đó và .
Vì nên .
(cạnh huyền, góc nhọn)
Xét vuông tại H có nên suy ra .
Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật.
Lời giải

Tứ giác AEM có ba góc vuông nên là hình chữ nhật => AE = MFF
Tam giác FMC vuông tại nên là tam giác vuông cân => CF = MF. Do đó AE = CF.
Tam giác ABC vuông cân, AD là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác nên
và
Ta có: hay
Do đó DEF vuông cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.