Câu hỏi:

12/07/2024 6,710

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ $M E ⊥ A B, M F ⊥ A C$ . Tính số đo các góc của tam giác DEF.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME vuông AB (ảnh 1)

Tứ giác AEM có ba góc vuông nên là hình chữ nhật => AE = MFF

Tam giác FMC vuông tại $F, \hat{C} = 45 °$ nên là tam giác vuông cân => CF = MF. Do đó AE = CF.

Tam giác ABC vuông cân, AD là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác nên $A D = D C = \frac{1}{2} B C; \hat{E A D} = \hat{F C D} = 45 ° .$

$Δ E D A = Δ F D C (c . g . c) \Rightarrow D E = D F$ và $\hat{E D A} = \hat{F D C}$

Ta có: $\hat{A D F} + \hat{F D C} = 90 ° \Rightarrow \hat{A D F} + \hat{E D A} = 90 °$ hay $\hat{E D F} = 90 ° .$

Do đó $△$ DEF vuông cân $\Rightarrow \hat{E} = \hat{F} = 45 °; \hat{E D F} = 90 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Biết $A D = \frac{1}{2} A C$ và $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{D A C}$ . Chứng minh rằng hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,944

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng tia HM là tia phân giác của góc AHC.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,734

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy một điểm M. Vẽ $M D ⊥ A B, M E ⊥ A C$ và $A H ⊥ B C$ . Tính số đo của góc DHE.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,229

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là một giao điểm bất kì trong tam giác. Vẽ $O D ⊥ A B, O E ⊥ B C$ và $O F ⊥ C A$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: $S = O D^{2} + O E^{2} + O F^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,201

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, BC = 6. Điểm M nằm trong hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: $S = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,017

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = CE. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài DE.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,932

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME⊥AB,MF⊥AC. Tính số đo các góc của tam giác DEF.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình bình hành ABCD. Biết AD=12AC và BAC^=12DAC^. Chứng minh rằng hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng tia HM là tia phân giác của góc AHC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy một điểm M. Vẽ MD⊥AB,ME⊥ACvà AH⊥BC. Tính số đo của góc DHE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là một giao điểm bất kì trong tam giác. Vẽ OD⊥AB,OE⊥BC và OF⊥CA. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: S=OD2+OE2+OF2

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, BC = 6. Điểm M nằm trong hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: S=MA2+MB2+MC2+MD2.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = CE. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài DE.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ $M E ⊥ A B, M F ⊥ A C$ . Tính số đo các góc của tam giác DEF.

Cho hình bình hành ABCD. Biết $A D = \frac{1}{2} A C$ và $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{D A C}$ . Chứng minh rằng hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy một điểm M. Vẽ $M D ⊥ A B, M E ⊥ A C$ và $A H ⊥ B C$ . Tính số đo của góc DHE.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là một giao điểm bất kì trong tam giác. Vẽ $O D ⊥ A B, O E ⊥ B C$ và $O F ⊥ C A$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: $S = O D^{2} + O E^{2} + O F^{2}$

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, BC = 6. Điểm M nằm trong hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng: $S = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ .