Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=14x+32 Gọi Ax1;y1 và Bx2;y2 lần lượt là các giao điểm của (P) với (d). Tính giá trị biểu thức T=x1+x2y1+y2 .

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 12x2=14x+32 ⇔x=2⇒y=2⇒A(2;2)x=−32⇒y=98⇒B−32;98 . Vậy T=x1+x2y1+y2=2+−322+98=425

Câu hỏi:

13/07/2024 2,157

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ lần lượt là các giao điểm của (P) với (d). Tính giá trị biểu thức $T = \frac{x_{1} + x_{2}}{y_{1} + y_{2}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 6: Hàm số bậc hai và các bài toán tương giao với đồ thị hàm số bậc nhất có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): $\frac{1}{2} x^{2} = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A (2; 2) \\ x = - \frac{3}{2} \Rightarrow y = \frac{9}{8} \Rightarrow B (\frac{- 3}{2}; \frac{9}{8}) \end{array}$ . Vậy $T = \frac{x_{1} + x_{2}}{y_{1} + y_{2}} = \frac{2 + (\frac{- 3}{2})}{2 + \frac{9}{8}} = \frac{4}{25}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1}$ $x_{2}$ thỏa mãn: $4 (\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}) - x_{1} x_{2} + 3 = 0$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 22,679

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $(d) : y = 3 x + m - 1$ và parabol $(P) : y = x^{2}$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để $(x_{1} + 1) (x_{2} + 1) = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,729

Câu 3:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,091

Câu 4:

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = (2 m - 1) x - m + 2$ (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 7,302

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol $(P) : y = - x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 3 m x - 3$ (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Xem đáp án » 13/07/2024 7,060

Câu 6:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình: $y = 2 (m + 1) x - 3 m + 2$ .

Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,432

Câu 7:

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = 2 (m + 3) x - 2 m + 2$ (m là tham số).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m

Xem đáp án » 13/07/2024 4,244

Xem thêm các câu hỏi khác »