Câu hỏi:

13/07/2024 4,038

b) Gọi x1 , x2  là các nghiệm của phương trình (1):

Tính giá trị của biểu thức: P=x12+x11x1x22+x21x2

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có x1;x2là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: x12mx11=0và x22mx21=0

 hay   x12=mx1+1x22=mx2+1

 Do đó P=x12+x11x1x22+x21x2=mx1+1+x11x1mx2+1+x21x2

=x1m+1x1x2m+1x2=m+1m+1=0 vì x1 , x20 .

Vậy P=0 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x4(m2+4m)x2+7m1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

Xem đáp án » 13/07/2024 19,390

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,379

Câu 3:

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) 2x2+mx+m3=0  có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,644

Câu 4:

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

Xem đáp án » 13/07/2024 12,820

Câu 5:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 13/07/2024 12,004

Câu 6:

g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2  sao cho A=2x12+2x22x1x2  nhận giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,153

Câu 7:

b) Tìm  m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn 3x14x2=11

Xem đáp án » 13/07/2024 10,484