Câu hỏi:
13/07/2024 6,101
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Cách 1: Vì D, Elà trung điểm của các cạnh BC, AB => DE là đường trung bình của
=> (1)
Vì D, F là trung điểm của các cạnh BC, AC, => DF là đường trung bình của
=> (2)
Vì E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC => (3)
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => AE = ED = DF = FA.
Tứ giác AEDFcó AE = ED = DF = FA => AEDF là hình thoi.
Cách 2: Vì D, F là trung điểm của các cạnh BC, AC => DF là đường trung bình của
=> và
Mà AB = AE và A, E, B thẳng hàng
Tứ giác AEDF có là hình bình hành.
Hình bình hành AEDF có là hình thoi.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành =>
Tứ giác AMCN có là hình bình hành (1)
Tứ giác AMND có là hình bình hành
=> AD // MN, mà (2)
Từ (1) và (2) => AMCN là hình thoi.
Lời giải

(1)
Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC
(2)
Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành..
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.