Câu hỏi:
13/07/2024 3,809
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Chứng minh: tứ giác AEDF là hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1: Vì D, Elà trung điểm của các cạnh BC, AB => DE là đường trung bình của
=> (1)
Vì D, F là trung điểm của các cạnh BC, AC, => DF là đường trung bình của
=> (2)
Vì E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC => (3)
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => AE = ED = DF = FA.
Tứ giác AEDFcó AE = ED = DF = FA => AEDF là hình thoi.
Cách 2: Vì D, F là trung điểm của các cạnh BC, AC => DF là đường trung bình của
=> và
Mà AB = AE và A, E, B thẳng hàng
Tứ giác AEDF có là hình bình hành.
Hình bình hành AEDF có là hình thoi.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD có . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,647
Câu 2:
Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.
Cho ABC nhọn , đường cao tại AD, BE. Tia phân giác của cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K.Tia phân giác của cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh: MINK là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,256
Câu 3:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,512
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng không chứa Acó bờ là đường thẳng chứa cạnh BC, vẽ tia Bx // AC và tia Cy // AB. Gọi D là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Chứng minh: tứ giác ACDB là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,358
Câu 5:
Cho cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Cho cân tại B. Đường thẳng qua C song song với AB cắt tia phân giác của tại D. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,249
Câu 6:
Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,759
về câu hỏi!