Câu hỏi:

13/07/2024 3,646

Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi. (ảnh 1)

ABC cân tại B có đường cao BE => BE là đường trung tuyến

=> EA = EC                                                            (1)

Ta có : EB = ED (gt)                                                         (2)

Từ (1) và (2) => ABCD là hình bình hành.

Vì BE là đường cao của ABC => BEAC

Hình bình hành ABCD có BEAC => ABCD là hình thoi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD có AD vuông AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD . Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi. (ảnh 1)

Vì ABCD  là hình bình hành => AB//CDAD//BC

Tứ giác AMCN có AM=CNAM//CNAMCN là hình bình hành (1)

Tứ giác AMND có AM=DNAM//DNAMND là hình bình hành

=> AD // MN, mà ADACMNAC (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hình thoi.

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) . Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.  a) Chứng minh: MNPQ là hình bình hành. (ảnh 1)
a) Vì  M, N là trung điểm của AB, BC => MN là đường trung bình của ABC

MN//ACMN=12AC                                                           (1)

Vì P, Q là trung điểm của CD, DA => PQlà đường trung bình của tam giác ADC

PQ//ACPQ=12AC  (2)

Từ (1) và (2) => MNPQ là hình bình hành..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP